Construyendo cantidades
Pepe y Aurora se encuentran dos bolsas de monedas, una con monedas de 3 libras y otra con monedas de 5 libras.
Aurora propone un juego en el que hay que escoger diez monedas de las dos bolsas de la forma que uno quiera. Por ejemplo, Aurora elige cinco monedas de 3 libras y cinco monedas de 5 libras, obteniendo una cantidad total de 40 libras.
Tras pensar un poco, Aurora reta a Pepe a conseguir una cantidad total de 31 libras. ¿Puedes ayudar a Pepe a resolver el reto?
1) Pepe se toma un tiempo para jugar y construir diferentes cantidades totales a partir de 10 monedas escogidas de las dos bolsas. Haz una tabla con algunas combinaciones y la cantidad total de libras que obtienes.
2) Pepe observa que todas las cantidades totales que ha obtenido cumplen una propiedad, ¿sabrías decir cuál es la propiedad?
3) ¿Puedes por tanto responder al reto de Aurora, es decir, conseguir una cantidad total de 31 libras con 10 monedas de las dos bolsas?
4) Y si el reto consistiera en conseguir una cantidad de 37 libras, ¿se podría resolver?
5) Si puedes intenta explicar por qué todas las cantidades totales cumplen la propiedad que hemos visto antes. Puedes utilizar las siguientes construcciones para ayudarte:
Puedes descargarte los ejercicios en un fichero pdf, clicando aquí.
Recuerda enviar la solución antes del 30 de Enero de 2016. Si no te acuerdas de cómo enviarlo, mira esta página.